Игорь Беланов начинал в дворовом футболе, был взят прямо в дубль одесского «Черноморца» из команды одесского ЖЭКа.

Вместе с этим Игорь закончил ПТУ, получил специальность каменщик-монтажник конструкций 3-го разряда и работал на стройке.

В 1978 г. призван в армию, проходил службу в СКА Одесса. Во 2-й лиге приобрёл уверенность в своих силах и в «Черноморец» вернулся игроком основы. Отличительными качествами Беланова были сильный и точный удар и высокая спринтерская скорость, благодаря которой он, ведя мяч, попросту отрывался от защитников и выходил один на один с вратарём.

В 1983 г. был приглашён в олимпийскую сборную СССР, за которую в итоге сыграл 2 официальных матча и ещё 2 товарищеских, в которых забил 1 мяч.

В 1985 г. перешёл в киевское «Динамо», где его талант раскрылся в полной мере. В том же году приглашён Эдуардом Малофеевым в первую сборную СССР. Дебютировал в игре против Дании, которую сборная проиграла 2:4, а Беланов получил нелестные оценки от главного тренера. После этого в сборную до прихода Лобановского не вызывался.

На чемпионат мира в Мексике ехал уже игроком основы и полностью оправдал доверие тренера. Лучший свой матч, несмотря на поражение 3:4, Игорь провёл против сборной Бельгии в 1/8 финала, где забил все три мяча сборной (последний — с пенальти). Беланов стал единственным советским футболистом, забившим три гола в одном матче финальной стадии чемпионата мира.

Удачная и яркая игра на чемпионате мира в Мексике, а также блестящие выступления в составе киевлян, выигравших Кубок обладателей кубков-86, стали основой признания Беланова в футбольной Европе: по итогам 1986 года нападающий киевлян победил в опросе журнала «Франс Футбол» как лучший футболист Европы.