У 2014 році я любив давати своїм знайомим прихильникам Путіна, які мали добру технічну освіту, нескладну математичну задачу й дивитися, як їхнім поглядам суперечать сухі цифри, пише для "Тижня" Олег Фея

Задача полягає ось у чому. Росія проводить "референдум". Неважливо де – у Криму, Донецьку чи Луганську. За день колаборанти "рахують" результати й оголошують відсотки. Наприклад, загальна кількість зареєстрованих у Севастополі – 306 258 осіб. Дані я взяв із відео, де "голова виборчкому Севастополя" підбиває підсумок "референдуму", є вони й у Вікіпедії. Вперше побачив такі розрахунки в американського фахівця з електоральної статистики Олександра Кірєєва.

Отже, озвучена РФ явка – 89,5%, або 274 101 особа. Ось тут беріть до рук калькулятор і перевіряйте зі мною. 274 101 поділити на 306 258 – це 89,500%. Вражаюча точність. Ідемо далі. За "воссоединения Крыма с Россией", за даними окупантів, проголосувало 95,6%, або 262 041 особа. Ділимо 262 041 на явку 274 101, виходить 95,600%. Знову бінґо! І так із рештою цифр: голосами проти, кількістю недійсних бюлетенів. А тепер – що це значить і чому явно свідчить про те, що дані просто вигадані. Не якось там підкручені, а вигадані.

Одна десята відсотка, 0,1%, у цій задачі відповідає 306 зареєстрованим виборцям. Найчастіше загальні результати подають як округлені числа. Це нормально, інакше сприймати їх досить важко. Тобто явка 89,5% може бути округлена як із 89,45%, так і з 89,54%. Крок округлення – та сама одна десята, 300 осіб. Те, що виражена в кількості громадян явка точно дорівнює 89,50%, досить рідкісне явище. За наявних чисел це ймовірність 1 до 300.

Читайте також: Дилетантські підрахунки Дубілета не мають жодного стосунку до перепису – фахівець

Та нехай, скажете ви, може, збіг? Можливо. Але дані щодо тих голосів за – така сама ймовірність. Обидва результати одночасно вже виникнуть в одному на приблизно 90 тис. випадків. Малоймовірно, чи не так? А ще є ті, хто голосує проти. Збіг усіх трьох чисел із такою точністю – один на 27 млн випадків. Я не вірю в такі збіги, інакше відніс би свої доходи в "Космолот", поставив би на такі результати "референдуму" й на кожну гривню виграв би мільйон євро.

Якщо сюди додати інші незаконні голосування з подібною картиною, то ймовірність збігу всіх чисел – один на трильйони трильйонів трильйонів. Трактувати такі дані інакше, ніж те, що за заздалегідь відомими відсотками вираховували кількість виборців, я не можу.

Так от, мої знайомі нічого не могли вдіяти з математикою – для них вона була переконливою. І тут починалося… "Секретарка внесла неправильні числа" – ох уже ця невідома секретарка. "Ми не бачимо всієї картини, напевне, вона дещо інакша, ніж оголошені результати". А один чесно сказав, що вірить у такий збіг більше, ніж у можливість шахрайства влади.

Математика дає змогу знайти шахрайство там, де його ретельно приховують. Одне число мало що здатне сказати, а ось масив чисел, відсотків, кількості виборців, фінансових показників, результатів іспитів для людей, які легко вправляються з формулами та математичною логікою, як місце злочину для Шерлока Голмса. Вони побачать зв’язок там, де він вислизне від не обізнаної в математиці людини.

Читайте також: В Україні – епоха жириновських: Портников назвав єдиний шанс на порятунок

Фальсифікації на виборах легко виявляються на статистичних даних. Для партії, яка, скажімо, набрала 30% голосів, на більшості дільниць результати будуть у межах 25–35%. За чесного голосування результати з кожної дільниці описуються гаусівською кривою, або ж нормальним розподілом. Вона як пітон, який проковтнув слона на малюнку Екзюпері, – випукла посередині та сходить нанівець по краях. Коли партія використовує адмінресурс, купує членів виборчкомів, щоб ті написали більші результати, крива розпадається – матиме гострі піки там, де статистика того не передбачає. Це перший дзвіночок: а що ж відбувалося на тих дільницях? Можливо, це місто, де членом партії є улюблений усіма міський голова, а можливо, фальсифікація.

100 років тому американський фізик Френк Бенфорд, аналізуючи великі масиви даних, пов’язаних із людською діяльністю, встановив емпіричний закон. Цифри в числах трапляються нерівномірно: приблизно третина починається з одиниці, одна п’ята – із двійки. Для інших цифр імовірність менша. Оскільки закон емпіричний, тобто виведений зі спостережень, а потім описаний формулою, він має чимало обмежень. Проте у своїй зоні відповідальності допомагає виявляти шахрайство із фінансовими показниками. Якщо у звіті компанії комбінація перших двох цифр у сумах платежів або доходів істотно перевищує передбачення закону Бенфорда, нею зацікавиться фінансова служба США.

Інший приклад, ближчий до нас – історія з електронним переписом Дмитра Дубілета, підлеглі якого помножили дані Держстату на однаковий коефіцієнт 0,888 й отримали "поточну чисельність населення України". Із розмитих відповідей самого Дубілета незрозуміло, чи він використав якісь прогресивні методи оцінки, чи все ж таки це звичайнісінький непрофесіоналізм, як його і сприйняли соціологи та математики.

Найнебезпечніші супротивники Голмса, як-от Джеймс Моріарті, уявляли хід його думок, щоб надурити сталеву логіку видатного детектива. Якщо ви хочете шахраювати в сучасному світі, то без глибокого знання математики не обійтися. Адже саме її і використають, аби вас спіймати на гарячому.

Підписуйся на сторінки UAINFO у Facebook, Twitter і YouTube